ПРИЛОЖЕНИЕ
к основной образовательной программе
среднего общего образования,
утверждённой приказом директора
Приказ № 162-ОД от 30.08.2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»
(углубленный уровень)
пгт. Уральский
2023 г.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»
10 КЛАСС
Граф, связный граф, пути в графе: циклы и цепи. Степень (валентность) вершины. Графы
на плоскости. Деревья.
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события
(исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и вероятности событий.
Случайные опыты с равновозможными элементарными событиями.
Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные события.
Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей.
Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного эксперимента.
Формула полной вероятности. Формула Байеса. Независимые события.
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые испытания. Серия
независимых испытаний до первого успеха. Перестановки и факториал. Число сочетаний.
Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.
Серия независимых испытаний Бернулли. Случайный выбор из конечной совокупности.
Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма распределения. Операции
над случайными величинами. Бинарная случайная величина. Примеры распределений, в том
числе геометрическое и биномиальное.
11 КЛАСС
Совместное распределение двух случайных величин. Независимые случайные величины.
Математическое ожидание случайной величины (распределения). Примеры применения
математического ожидания (страхование, лотерея). Математическое ожидание бинарной
случайной величины. Математическое ожидание суммы случайных величин. Математическое
ожидание геометрического и биномиального распределений.
Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины (распределения). Дисперсия
бинарной случайной величины. Математическое ожидание произведения и дисперсия суммы
независимых случайных величин. Дисперсия и стандартное отклонение биномиального
распределения. Дисперсия и стандартное отклонение геометрического распределения.
Неравенство Чебышёва. Теорема Чебышёва. Теорема Бернулли. Закон больших чисел.
Выборочный метод исследований. Выборочные характеристики. Оценивание вероятности
события по выборочным данным. Проверка простейших гипотез с помощью изученных
распределений.
Непрерывные случайные величины. Примеры. Функция плотности вероятности
распределения. Равномерное распределение и его свойства. Задачи, приводящие к
показательному распределению. Задачи, приводящие к нормальному распределению. Функция
плотности вероятности показательного распределения, функция плотности вероятности
нормального распределения. Функция плотности и свойства нормального распределения.
Последовательность одиночных независимых событий. Задачи, приводящие к
распределению Пуассона.
Ковариация двух случайных величин. Коэффициент линейной корреляции. Совместные
наблюдения двух величин. Выборочный коэффициент корреляции. Различие между линейной
связью и причинно-следственной связью. Линейная регрессия, метод наименьших квадратов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
«ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»
Личностные результаты
1) гражданского воспитания:
сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и ответственного члена
российского общества, представление о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и другое), умение
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;
2) патриотического воспитания:
сформированность российской гражданской идентичности, уважения к прошлому и настоящему
российской математики, ценностное отношение к достижениям российских математиков и
российской математической школы, использование этих достижений в других науках,
технологиях, сферах экономики;
3) духовно-нравственного воспитания:
осознание духовных ценностей российского народа, сформированность нравственного сознания,
этического поведения, связанного с практическим применением достижений науки и
деятельностью учёного, осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;
4) эстетического воспитания:
эстетическое отношение к миру, включая эстетику математических закономерностей, объектов,
задач, решений, рассуждений, восприимчивость к математическим аспектам различных видов
искусства;
5) физического воспитания:
сформированность умения применять математические знания в интересах здорового и
безопасного образа жизни, ответственное отношение к своему здоровью (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), физическое
совершенствование при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
6) трудового воспитания:
готовность к труду, осознание ценности трудолюбия, интерес к различным сферам
профессиональной деятельности, связанным с математикой и её приложениями, умение
совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные
планы, готовность и способность к математическому образованию и самообразованию на
протяжении всей жизни, готовность к активному участию в решении практических задач
математической направленности;
7) экологического воспитания:
сформированность экологической культуры, понимание влияния социально-экономических
процессов на состояние природной и социальной среды, осознание глобального характера
экологических проблем, ориентация на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирование поступков и оценки их возможных последствий для
окружающей среды;
8) ценности научного познания:
сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики, понимание математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладение языком
математики и математической культурой как средством познания мира, готовность осуществлять
проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.
Метапредметные результаты
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные,
единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений,
умозаключений по аналогии;
проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать
наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по установлению
особенностей математического объекта, явления, процесса, выявлению зависимостей между
объектами, явлениями, процессами;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и для решения
задачи;
выбирать информацию из источников различных типов, анализировать, систематизировать и
интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
структурировать информацию, представлять её в различных формах, иллюстрировать
графически;
оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным критериям.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно,
точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения
по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом имеющихся
ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с
учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и
мыслительных процессов, их результатов, владеть способами самопроверки, самоконтроля
процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, данных, найденных ошибок, выявленных
трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины достижения или не
достижения результатов деятельности, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
Совместная деятельность:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных задач, принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы,
обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые штурмы» и
иные), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами
команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
Предметные результаты
К концу 10 класса обучающийся научится:
свободно оперировать понятиями: граф, плоский граф, связный граф, путь в графе, цепь, цикл,
дерево, степень вершины, дерево случайного эксперимента;
свободно оперировать понятиями: случайный эксперимент (опыт), случайное событие,
элементарное случайное событие (элементарный исход) случайного опыта, находить
вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями;
находить и формулировать события: пересечение, объединение данных событий, событие,
противоположное данному, использовать диаграммы Эйлера, координатную прямую для
решения задач, пользоваться формулой сложения вероятностей для вероятностей двух и трех
случайных событий;
оперировать понятиями: условная вероятность, умножение вероятностей, независимые
события, дерево случайного эксперимента, находить вероятности событий с помощью правила
умножения, дерева случайного опыта, использовать формулу полной вероятности, формулу
Байеса при решении задач, определять независимость событий по формуле и по организации
случайного эксперимента;
применять изученные комбинаторные формулы для перечисления элементов множеств,
элементарных событий случайного опыта, решения задач по теории вероятностей;
свободно оперировать понятиями: бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача,
независимые испытания, серия испытаний, находить вероятности событий: в серии испытаний до
первого успеха, в серии испытаний Бернулли, в опыте, связанном со случайным выбором из
конечной совокупности;
свободно оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, диаграмма
распределения, бинарная случайная величина, геометрическое, биномиальное распределение.
К концу 11 класса обучающийся научится:
оперировать понятиями: совместное распределение двух случайных величин, использовать
таблицу совместного распределения двух случайных величин для выделения распределения
каждой величины, определения независимости случайных величин;
свободно оперировать понятием математического ожидания случайной величины
(распределения), применять свойства математического ожидания при решении задач, вычислять
математическое ожидание биномиального и геометрического распределений;
свободно оперировать понятиями: дисперсия, стандартное отклонение случайной величины,
применять свойства дисперсии случайной величины (распределения) при решении задач,
вычислять дисперсию и стандартное отклонение геометрического и биномиального
распределений;
вычислять выборочные характеристики по данной выборке и оценивать характеристики
генеральной совокупности данных по выборочным характеристикам. Оценивать вероятности
событий и проверять простейшие статистические гипотезы, пользуясь изученными
распределениями.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ
«ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА», 10 КЛАСС
Электронные
Кол-во
№
Виды
(цифровые)
Тема урока
академ.
п/п
деятельности
образовательные
часов
ресурсы
Раздел 1 Элементы теории графов – 3 часа КР-0 ПР-0
1
Граф, связный граф,
1
Представлять
ФГИС
представление задачи с
объекты и связи
«Моя школа»
помощью графа
между ними с
помощью графа,
2
Степень (валентность)
1
ФГИС
находить пути
вершины. Путь в графе. Цепи
«Моя школа»
между вершинами
и циклы
графа.
3
Графы на плоскости. Дерево
1
Выделять в графе
случайного эксперимента
цепи и циклы.
Строить дерево по
описанию
случайного опыта,
описывать
ФГИС
случайные
«Моя школа»
события в
терминах
дерева.
Решать задачи с
помощью
графов.
Раздел 2 Случайные опыты, случайные события и вероятности событий – 3 часа КР-0 ПР-0
4
Случайные эксперименты
1
Выделять и
(опыты) и случайные события.
описывать
ФГИС
Элементарные события
случайные
«Моя школа»
(исходы)
события в
случайном
5
Вероятность случайного
1
опыте.
события. Вероятности
ФГИС
Формулировать
событий в опытах с
«Моя школа»
условия
равновозможными
проведения
элементарными событиями
случайного опыта.
6
Вероятность случайного
1
Находить
события. Вероятности
вероятности
событий в опытах с
событий
ФГИС
равновозможными
в
опытах
с
«Моя школа»
элементарными событиями
равновозможными
элементарными
исходами.
Раздел 3 Операции над множествами и событиями. Сложение и умножение вероятностей.
Условная вероятность. Независимые события – 5 часов КР-0 ПР-0
7
Пересечение, объединение
1
Использовать
множеств и событий,
диаграммы
противоположные события.
Эйлера
ФГИС
Формула сложения
и вербальное
«Моя школа»
вероятностей
описание событий
при выполнении
№
п/п
8
9
10
11
12
13
14
15
Тема урока
Условная вероятность.
Умножение вероятностей.
Формула условной
вероятности
Условная вероятность.
Умножение вероятностей.
Формула условной
вероятности
Формула полной вероятности
Кол-во
академ.
часов
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
операций
над событиями.
Оценивать
изменение
вероятностей
1
событий по мере
наступления
других событий в
случайном опыте.
1
Решать задачи, в
том числе
Формула Байеса.
1
с
использованием
Независимые события
дерева случайного
опыта, формул
сложения
и умножения
вероятностей.
Раздел 4 Элементы комбинаторики – 4 часа КР-1 ПР-0
Комбинаторное правило
1
Формулировать и
умножения. Перестановки и
доказывать
факториал
комбинаторные
факты.
Число сочетаний. Треугольник
1
Использовать
Паскаля
правило
Формула бинома Ньютона
1
умножения,
изученные
Контрольная работа №1:
1
комбинаторные
"Графы, вероятности,
формулы
множества, комбинаторика"
для перечисления
элементов
различных
множеств, в том
числе
элементарных
событий в
случайном
опыте.
Пользоваться
формулой и
треугольником
Паскаля
для определения
числа сочетаний.
Применять
формулу бинома
Ньютона для
преобразования
выражений.
1
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
Электронные
№
Виды
(цифровые)
Тема урока
п/п
деятельности
образовательные
ресурсы
Раздел 5 Серии последовательных испытаний. Испытания Бернулли. Случайный выбор из
конечной совокупности – 5 часов КР-0 ПР-0
16
Бинарный случайный опыт
1
Разбивать
(испытание), успех и неудача.
сложные
ФГИС
Независимые испытания.
эксперименты
«Моя школа»
Серия независимых
на отдельные
испытаний до первого успеха
испытания.
Решать задачи на
17
Серия независимых
1
ФГИС
поиск
испытаний до первого успеха
«Моя школа»
вероятностей
18
Серия независимых
1
ФГИС
событий в серии
испытаний Бернулли
«Моя школа»
испытаний до
19
Случайный выбор из
1
ФГИС
первого успеха и
конечной совокупности
«Моя школа»
в сериях
20
Практическая работа с
1
испытаний
использованием электронных
Бернулли,
таблиц
а также в опытах
со случайным
выбором из
конечной
совокупности
ФГИС
с использованием
«Моя школа»
комбинаторных
фактов и формул,
в том числе в ходе
практической
работы с
применением
стандартных
функций.
Раздел 6 Случайные величины и распределения – 14 часов КР-1 ПР-0
21
Случайная величина.
1
Осваивать
ФГИС
Распределение вероятностей.
понятия:
«Моя школа»
Диаграмма распределения
случайная
величина,
22
Операции над случайными
1
распределение,
величинами. Примеры
ФГИС
таблица
распределений. Бинарная
«Моя школа»
распределения,
случайная величина
диаграмма
23
Геометрическое
1
ФГИС
распределения.
распределение. Биномиальное
«Моя
школа»
Находить
распределение
значения суммы и
24
Математическое ожидание
1
произведения
случайной величины.
ФГИС
случайных
Совместное распределение
«Моя школа»
величин.
двух случайных величин
Строить бинарные
25
Независимые случайные
1
распределения
величины. Свойства
ФГИС
по описанию
математического ожидания.
«Моя школа»
событий в
Математическое ожидание
Кол-во
академ.
часов
№
п/п
Тема урока
бинарной случайной
величины
26
Математическое ожидание
геометрического и
биномиального распределений
27
Дисперсия и стандартное
отклонение
28
Дисперсия бинарной
случайной величины.
Свойства дисперсии
29
Математическое ожидание
произведения и дисперсия
суммы независимых
случайных величин
30
Практическая работа с
использованием электронных
таблиц
31
Дисперсия биномиального
распределения. Практическая
работа с использованием
электронных таблиц
32
Контрольная работа №2:
"Испытания Бернулли.
Случайные величины и
распределения"
33-34 Резерв
Кол-во
академ.
часов
1
1
1
1
1
1
1
2
Виды
деятельности
случайных
опытах.
Строить и
распознавать
геометрическое и
биномиальное
распределения.
Решать задачи на
вычисление
математического
ожидания.
Строить
совместные
распределения.
Изучать свойства
математического
ожидания.
Решать задачи с
помощью
изученных
свойств.
По изученным
формулам
находить
математические
ожидания
случайных
величин,
имеющих
геометрическое и
биномиальное
распределения
Осваивать
понятия:
дисперсия,
стандартное
отклонение
случайной
величины.
Находить
дисперсию
по
распределению.
Изучать свойства
дисперсии.
По изученным
формулам
находить
дисперсию
биномиального
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
№
п/п
Тема урока
Кол-во
академ.
часов
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
распределения, в
том числе в ходе
практической
работы.
Резервное время – 2 часа (из них АКР -2часа). КР- 2 ПР-0
Итого по программе – 34 часа.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ
«ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА», 11 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Тема урока
Кол-во
академ.
часов
Виды
деятельности
Раздел 1 Закон больших чисел – 5 часов КР-0 ПР-0
Неравенство Чебышева. Теорема
1
Разбирать
Чебышева. Теорема Бернулли. Закон
доказательства
больших чисел
теорем.
Осваивать
Неравенство Чебышева. Теорема
1
выборочный метод
Чебышева. Теорема Бернулли. Закон
исследований, в
больших чисел
том числе в ходе
Неравенство Чебышева. Теорема
1
практической
Чебышева. Теорема Бернулли. Закон
работы.
больших чисел
Выборочный метод исследований
1
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
Практическая работа с использованием
1
ФГИС
электронных таблиц
«Моя школа»
Раздел 2 Элементы математической статистики – 6 часов КР-0 ПР-0
Генеральная совокупность и случайная
1
Осваивать
выборка. Знакомство с выборочными
понятия:
ФГИС
характеристиками. Оценка среднего и
генеральная
«Моя школа»
дисперсии генеральной совокупности с
совокупность,
помощью выборочных характеристик
выборка,
выборочное
Генеральная совокупность и случайная
1
среднее и
выборка. Знакомство с выборочными
ФГИС
выборочная
характеристиками. Оценка среднего и
«Моя школа»
дисперсия.
дисперсии генеральной совокупности с
Вычислять
помощью выборочных характеристик
выборочные
Оценивание вероятностей событий по
1
ФГИС
характеристики и
выборке
«Моя школа»
на их основе
Статистическая гипотеза. Проверка
1
ФГИС
оценивать
простейших гипотез с помощью
«Моя школа»
характеристики
свойств изученных распределений
генеральной
Статистическая гипотеза. Проверка
1
ФГИС
совокупности.
простейших гипотез с помощью
«Моя
школа»
Осваивать
свойств изученных распределений
понятия:
Практическая работа с использованием
1
статистическая
электронных таблиц
гипотеза.
Оценивать
вероятность
событий и
проверять
ФГИС
простейшие
«Моя школа»
гипотезы на
основе
выборочных
данных, в том
числе в ходе
практической
№
п/п
Тема урока
Кол-во
академ.
часов
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
работы.
Раздел 3 Непрерывные случайные величины (распределения), показательное и нормальное
распределения – 4 часа КР-0 ПР-0
12 Примеры непрерывных случайных
1
Знакомиться
ФГИС
величин. Функция плотности
понятиями:
«Моя школа»
вероятности
непрерывная
случайная
13 Равномерное распределение. Примеры
1
ФГИС
величина,
задач, приводящих к показательному и
«Моя школа»
непрерывное
к нормальному распределениям
распределение,
14 Функция плотности вероятности
1
ФГИС
функция
показательного распределения
«Моя школа»
плотности
15 Функция плотности вероятности
1
вероятности.
нормального распределения
Находить
вероятности
событий
по данной
функции
плотности.
Знакомиться с
понятиями:
показательное
распределение,
нормальное
распределение.
Выделять по
ФГИС
описанию
«Моя школа»
случайные
величины,
распределенные
по показательному
закону,
по нормальному
закону.
Разбирать
примеры задач,
приводящих к
показательному
распределению и к
нормальному
распределению.
Раздел 4 Распределение Пуассона – 2 часа КР-0 ПР-0
16 Последовательность одиночных
1
Выделять по
независимых событий. Пример задачи,
описанию
ФГИС
приводящей к распределению
случайного
«Моя школа»
Пуассона
опыта величины,
распределенные
17 Практическая работа с использованием
1
ФГИС
по закону
электронных таблиц
«Моя школа»
Пуассона.
№
п/п
18
19
20
21
22
23
24
25
Тема урока
Кол-во
академ.
часов
Виды
деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Решать задачи, в
том числе в ходе
практической
работы с
применением
стандартных
функций
электронных
таблиц.
Раздел 5 Связь между случайными величинами – 6 часов КР-0 ПР-0
Ковариация двух случайных величин.
1
Осваивать
ФГИС
Коэффициент корреляции
понятия:
«Моя школа»
ковариация,
Совместные наблюдения двух величин
1
ФГИС
коэффициент
«Моя школа»
корреляции,
Выборочный коэффициент корреляции
1
ФГИС
линейная
«Моя школа»
зависимость.
Различие между линейной связью и
1
ФГИС
Оценивать
причинно-следственной связью
«Моя школа»
характер связи
Линейная регрессия
1
ФГИС
между
«Моя школа»
случайными
Практическая работа с использованием
1
величинами,
электронных таблиц
исходя
из природы
данных и
вычисленных
характеристик.
Использовать
диаграммы
рассеивания для
изображения
ФГИС
совместного
«Моя школа»
рассеивания
данных.
Находить
коэффициенты оси
диаграммы, в том
числе в ходе
практической
работы с
применением
стандартных
функций.
Раздел 6 Обобщение и систематизация знаний – 11 часов КР-1 ПР-0
Представление данных с помощью
1
Повторять
ФГИС
таблиц и диаграмм, описательная
изученное и
«Моя школа»
статистика
выстраивать
систему знаний.
Опыты с равновозможными
1
ФГИС
элементарными событиями
«Моя школа»
№
п/п
26
27
28
Тема урока
Вычисление вероятностей событий с
применением формул
Вычисление вероятностей событий с
применением графических методов:
координатная прямая, дерево,
диаграмма Эйлера
Случайные величины и распределения
Кол-во
академ.
часов
Виды
деятельности
1
1
ФГИС
«Моя школа»
1
Математическое ожидание случайной
1
величины
30 Контрольная работа: "Вероятность и
1
статистика"
31 Вычисление вероятностей событий с
1
применением формул и графических
методов. Случайные величины и
распределения. Математическое
ожидание случайной величины
32-33 Резервное время
2
Резервное время – 2 часа (из них АКР -2часа). КР- 1 ПР-0
Итого по программе – 33 часа.
29
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
ФГИС
«Моя школа»
-
