ПРИЛОЖЕНИЕ
к основной образовательной программе
основного общего образования,
утверждённой приказом директора
Приказ № 162-ОД от 30.08.2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «ГЕОМЕТРИЯ»
пгт. Уральский
2023 г.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов.
Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и
перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в
окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана,
биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы
треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника,
проведённой к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный
треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной,
теорема о большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как
геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и
прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и
описанная окружности треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция,
равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника,
параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное
тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и
секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух
окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество.
Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических
задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих,
теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные
векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложение
вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах,
пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла,
вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления).
Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
«ГЕОМЕТРИЯ»
Личностные результаты
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур
гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических
проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки
как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития
цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на
ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для
окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их
решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов,
требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и
оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные,
единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений,
умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать
наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно,
точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения
по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать
мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами
команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
Предметные результаты
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение,
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные
и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров
природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства
равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы,
проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая.
Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до
точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических
задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов,
образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические
задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и
серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности,
пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр.
Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и
о том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть
понятием
касательной
к
окружности,
пользоваться
теоремой
о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический
смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами
при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении
задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при
решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных
отрезках, применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач.
Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и
находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного
треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных
фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в
практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных
углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении
геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного
четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач
реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и
тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные
элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить
(с помощью калькулятора) длины и углы для не табличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для
нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов
треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных фигур.
Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы
у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить
примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих,
о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в
решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение векторов для
нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и
практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги
окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять
полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в
простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач
реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и
тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ
«ГЕОМЕТРИЯ», 7 КЛАСС
Кол-во
Электронные
№
Тема урока
академ. Виды деятельности
(цифровые)
п/п
часов
образовательные ресурсы
Раздел 1 Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических
величин – 14 часов КР -0 ПР-0
1
Простейшие
1
Формулировать
Библиотека ЦОК
геометрические
основные понятия и
https://m.edsoo.ru/8866b724
объекты
определения.
Распознавать
2
Многоугольник,
1
Библиотека ЦОК
изученные
ломаная
https://m.edsoo.ru/8866cb6a
геометрические
3
Смежные и
1
Библиотека ЦОК
фигуры,
вертикальные углы
https://m.edsoo.ru/8866c5c0
определять их
4
Смежные и
1
Библиотека ЦОК
взаимное
вертикальные углы
https://m.edsoo.ru/8866c7be
расположение,
5
Смежные и
1
Библиотека ЦОК
выполнять
вертикальные углы
https://m.edsoo.ru/
чертёж по условию
6
Смежные и
1
Библиотека ЦОК
задачи.
вертикальные углы
https://m.edsoo.ru/
Проводить
7
Смежные и
1
Библиотека ЦОК
простейшие
вертикальные углы
https://m.edsoo.ru/
построения с
8
Смежные и
1
Библиотека ЦОК
помощью
циркуля
вертикальные углы
https://m.edsoo.ru/
и линейки.
9
Измерение линейных
1
Измерять линейные и
и угловых величин,
Библиотека ЦОК
угловые величины
вычисление отрезков
https://m.edsoo.ru/
геометрических
и углов
и практических
10
Измерение линейных
1
Библиотека ЦОК
объектов.
и угловых величин,
https://m.edsoo.ru/8866c3ea
Определять «на глаз»
вычисление отрезков
размеры реальных
и углов
объектов,
11
Измерение линейных
1
проводить грубую
и угловых величин,
Библиотека ЦОК
оценку
их размеров.
вычисление отрезков
https://m.edsoo.ru/
Решать задачи на
и углов
вычисление длин
12
Измерение линейных
1
отрезков
и величин
и угловых величин,
Библиотека ЦОК
углов. Решать задачи
вычисление отрезков
https://m.edsoo.ru/
на взаимное
и углов
расположение
13
Периметр и площадь
1
Библиотека ЦОК
геометрических
фигур, составленных
https://m.edsoo.ru/
фигур. Проводить
из прямоугольников
классификацию
14
Периметр и площадь
1
углов, вычислять
фигур, составленных
линейные и угловые
из прямоугольников
величины, проводить
необходимые
Библиотека ЦОК
доказательные
https://m.edsoo.ru/
рассуждения.
Знакомиться с
историей развития
геометрии
№
п/п
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Кол-во
Электронные
Тема урока
академ. Виды деятельности
(цифровые)
часов
образовательные ресурсы
Раздел 2 Треугольники – 22 часа КР -1 ПР-0
Понятие о равных
1
Распознавать пары
Библиотека ЦОК
треугольниках и
равных
https://m.edsoo.ru/8866ce80
первичные
треугольников на
представления о
готовых
равных фигурах
чертежах (с
указанием
Три признака
1
Библиотека ЦОК
признаков).
равенства
https://m.edsoo.ru/8866d1fa
Выводить следствия
треугольников
(равенств
Три признака
1
Библиотека ЦОК
соответствующих
равенства
https://m.edsoo.ru/8866d34e
элементов) из
треугольников
равенств
Три признака
1
Библиотека ЦОК
треугольников.
равенства
https://m.edsoo.ru/8866e01e
Формулировать
треугольников
определения:
Три признака
1
Библиотека ЦОК
остроугольного,
равенства
https://m.edsoo.ru/
тупоугольного,
треугольников
прямоугольного,
Три признака
1
Библиотека ЦОК
равнобедренного,
равенства
https://m.edsoo.ru/
равностороннего
треугольников
треугольников;
Три признака
1
Библиотека ЦОК
биссектрисы,
равенства
https://m.edsoo.ru/8866e88e
медианы
треугольников
треугольника;
Признаки равенства
1
Библиотека ЦОК
серединного
прямоугольных
https://m.edsoo.ru/
перпендикуляра
треугольников
отрезка; периметра
Признаки равенства
1
Библиотека ЦОК
треугольника.
прямоугольных
https://m.edsoo.ru/
Формулировать
треугольников
свойства и признаки
Свойство медианы
1
Библиотека ЦОК
равнобедренного
прямоугольного
https://m.edsoo.ru/8866e9ec
треугольника.
треугольника,
Строить чертежи,
проведённой к
решать задачи с
гипотенузе
помощью
Свойство медианы
1
нахождения
равных
прямоугольного
Библиотека ЦОК
треугольников.
треугольника,
https://m.edsoo.ru/
Применять признаки
проведённой к
равенства
гипотенузе
прямоугольных
Равнобедренные и
1
Библиотека ЦОК
треугольников
в
равносторонние
https://m.edsoo.ru/8866d6fa
задачах.
треугольники
Использовать
Признаки и свойства
1
Библиотека ЦОК
цифровые ресурсы
равнобедренного
https://m.edsoo.ru/8866d880
для исследования
треугольника
свойств изучаемых
Признаки и свойства
1
Библиотека ЦОК
фигур.
равнобедренного
https://m.edsoo.ru/8866d880
Знакомиться с
треугольника
№
п/п
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
Тема урока
Кол-во
академ.
часов
1
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e26c
Признаки и свойства
историей развития
равнобедренного
геометрии
треугольника
Неравенства в
1
Библиотека ЦОК
геометрии
https://m.edsoo.ru/
Неравенства в
1
Библиотека ЦОК
геометрии
https://m.edsoo.ru/8866e3a2
Неравенства в
1
Библиотека ЦОК
геометрии
https://m.edsoo.ru/
Неравенства в
1
Библиотека ЦОК
геометрии
https://m.edsoo.ru/
Прямоугольный
1
Библиотека ЦОК
треугольник с углом в
https://m.edsoo.ru/8866eb22
30°
Прямоугольный
1
Библиотека ЦОК
треугольник с углом в
https://m.edsoo.ru/
30°
Контрольная работа
1
Библиотека ЦОК
по теме
https://m.edsoo.ru/8866ecbc
"Треугольники"
Раздел 3 Параллельные прямые, сумма углов треугольника – 14 часов КР -1 ПР-0
Параллельные
1
Формулировать
Библиотека ЦОК
прямые, их свойства
понятие
https://m.edsoo.ru/8866ef64
параллельных
Пятый постулат
1
прямых,
Евклида
находить
Накрест лежащие,
1
Библиотека ЦОК
практические
соответственные и
https://m.edsoo.ru/8866f086
примеры.
односторонние углы,
Изучать свойства
образованные при
углов, образованных
пересечении
при пересечении
параллельных прямых
параллельных
секущей
прямых
секущей.
Накрест лежащие,
1
Проводить
соответственные и
доказательства
односторонние углы,
Библиотека ЦОК
параллельности двух
образованные при
https://m.edsoo.ru/
прямых с помощью
пересечении
углов, образованных
параллельных прямых
при
пересечении этих
секущей
прямых
Накрест лежащие,
1
третьей
прямой.
соответственные и
Вычислять сумму
односторонние углы,
Библиотека ЦОК
углов треугольника и
образованные при
https://m.edsoo.ru/
многоугольника.
пересечении
Находить числовые и
параллельных прямых
буквенные значения
секущей
углов
Накрест лежащие,
1
Библиотека ЦОК
в
геометрических
соответственные и
https://m.edsoo.ru/
задачах с
односторонние углы,
№
п/п
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
Тема урока
Кол-во
академ.
часов
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
образованные при
использованием
пересечении
теорем
параллельных прямых
о сумме углов
секущей
треугольника и
многоугольника.
Накрест лежащие,
1
Библиотека ЦОК
Знакомиться с
соответственные и
https://m.edsoo.ru/8866f3b0
историей развития
односторонние углы,
геометрии
образованные при
пересечении
параллельных прямых
секущей
Признак
1
параллельности
прямых через
Библиотека ЦОК
равенство расстояний
https://m.edsoo.ru/
от точек одной прямой
до второй прямой
Признак
1
параллельности
прямых через
Библиотека ЦОК
равенство расстояний
https://m.edsoo.ru/
от точек одной прямой
до второй прямой
Сумма углов
1
Библиотека ЦОК
треугольника
https://m.edsoo.ru/8866f630
Сумма углов
1
Библиотека ЦОК
треугольника
https://m.edsoo.ru/8866f8ba
Внешние углы
1
Библиотека ЦОК
треугольника
https://m.edsoo.ru/8866fa5e
Внешние углы
1
треугольника
Контрольная работа
1
Библиотека ЦОК
по теме
https://m.edsoo.ru/8866fe6e
"Параллельные
прямые, сумма углов
треугольника"
Раздел 4 Окружность и круг. Геометрические построения – 14 часов КР -1 ПР-0
Окружность, хорды и
1
Формулировать
Библиотека ЦОК
диаметр, их свойства
определения:
https://m.edsoo.ru/88670800
окружности, хорды,
Касательная к
1
Библиотека ЦОК
диаметра и
окружности
https://m.edsoo.ru/88670e9a
касательной к
Окружность,
1
Библиотека ЦОК
окружности. Изучать
вписанная в угол
https://m.edsoo.ru/
их
Окружность,
1
Библиотека ЦОК
свойства, признаки,
вписанная в угол
https://m.edsoo.ru/
строить чертежи.
Понятие о ГМТ,
1
Библиотека ЦОК
Исследовать, в том
применение в задачах
https://m.edsoo.ru/8867013e
числе используя
Понятие о ГМТ,
1
Библиотека ЦОК
цифровые
применение в задачах
https://m.edsoo.ru/88670508
№
п/п
57
58
59
60
61
62
63
64
65
Кол-во
Электронные
Тема урока
академ. Виды деятельности
(цифровые)
часов
образовательные ресурсы
Биссектриса и
1
ресурсы: окружность,
серединный
вписанную в угол;
Библиотека ЦОК
перпендикуляр как
центр
https://m.edsoo.ru/
геометрические места
окружности,
точек
вписанной в угол;
равенство отрезков
Окружность,
1
Библиотека ЦОК
касательных.
описанная около
https://m.edsoo.ru/88670a62
Использовать метод
треугольника
ГМТ для
Окружность,
1
Библиотека ЦОК
доказательства
описанная около
https://m.edsoo.ru/
теорем
треугольника
о пересечении
Окружность,
1
Библиотека ЦОК
биссектрис
углов
вписанная в
https://m.edsoo.ru/8867103e
треугольника и
треугольник
серединных
Окружность,
1
Библиотека ЦОК
перпендикуляров к
вписанная в
https://m.edsoo.ru/
сторонам
треугольник
треугольника
Простейшие задачи на
1
Библиотека ЦОК
с
помощью
ГМТ.
построение
https://m.edsoo.ru/88671188
Овладевать
Простейшие задачи на
1
Библиотека ЦОК
понятиями
вписанной
построение
https://m.edsoo.ru/886712d2
и описанной
Контрольная работа
1
Библиотека ЦОК
окружностей
по теме "Окружность
https://m.edsoo.ru/88671462
треугольника,
и круг.
находить центры
Геометрические
этих
построения"
окружностей.
Решать основные
задачи на
построение: угла,
равного
данному;
серединного
перпендикуляра
данного отрезка;
прямой, проходящей
через данную точку и
перпендикулярной
данной прямой;
биссектрисы данного
угла; треугольников
по различным
элементам.
Знакомиться с
историей развития
геометрии
Раздел 5 Повторение, обобщение знаний – 4 часа КР -1 ПР-0
Повторение и
1
Решать задачи на
Библиотека ЦОК
обобщение знаний
повторение,
https://m.edsoo.ru/886715b6
основных понятий и
иллюстрирующие
Библиотека ЦОК
№
п/п
Тема урока
Кол-во
академ.
часов
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/886719bc
методов курса 7
связи
класса
между различными
частями курса
66
Итоговая контрольная
1
Библиотека ЦОК
работа
https://m.edsoo.ru/886716ec
67-68 Резервное время
2
Резервное время – 2 часа (из них АКР - 2часа). КР- 4, ПР -0
Итого по программе – 68 часов.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ
«ГЕОМЕТРИЯ», 8 КЛАСС
Кол-во
Электронные
№
Тема урока
академ. Виды деятельности
(цифровые)
п/п
часов
образовательные ресурсы
Раздел 1 Четырёхугольники – 12 часов КР -1 ПР -0
1
Параллелограмм, его
1
Изображать и
Библиотека ЦОК
признаки и свойства
находить на чертежах https://m.edsoo.ru/88671af2
четырёхугольники
2
Параллелограмм, его
1
Библиотека ЦОК
разных видов и их
признаки и свойства
https://m.edsoo.ru/88671ca0
элементы.
3
Параллелограмм, его
1
Библиотека ЦОК
Формулировать
признаки и свойства
https://m.edsoo.ru/88671ca0
определения:
4
Частные случаи
1
Библиотека ЦОК
параллелограмма,
параллелограммов
https://m.edsoo.ru/88671dea
прямоугольника,
(прямоугольник, ромб,
ромба, квадрата,
квадрат), их признаки и
трапеции, равнобокой
свойства
трапеции,
5
Частные случаи
1
Библиотека ЦОК
прямоугольной
параллелограммов
https://m.edsoo.ru/88671f20
трапеции.
(прямоугольник, ромб,
Доказывать и
квадрат), их признаки и
использовать
при
свойства
решении задач
6
Частные случаи
1
Библиотека ЦОК
признаки
и
свойства:
параллелограммов
https://m.edsoo.ru/8867209c
параллелограмма,
(прямоугольник, ромб,
прямоугольника,
квадрат), их признаки и
ромба, квадрата,
свойства
трапеции, равнобокой
7
Трапеция
1
Библиотека ЦОК
трапеции,
https://m.edsoo.ru/88672358
прямоугольной
8
Равнобокая и
1
Библиотека ЦОК
трапеции.
прямоугольная трапеции
https://m.edsoo.ru/8867252e
Применять метод
9
Равнобокая и
1
Библиотека ЦОК
удвоения
медианы
прямоугольная трапеции
https://m.edsoo.ru/88672858
треугольника.
10
Метод удвоения
1
Библиотека ЦОК
Использовать
медианы
https://m.edsoo.ru/88672b14
цифровые ресурсы
11
Центральная симметрия
1
Библиотека ЦОК
для исследования
https://m.edsoo.ru/88672b14
свойств изучаемых
12
Контрольная работа по
1
Библиотека ЦОК
фигур.
теме
https://m.edsoo.ru/88672c9a
Знакомиться с
"Четырёхугольники"
историей развития
геометрии
Раздел 2 Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники – 15
часов КР -1 ПР -0
13
Теорема Фалеса и
1
Проводить
Библиотека ЦОК
теорема о
построения с
https://m.edsoo.ru/8867337a
пропорциональных
помощью циркуля и
отрезках
линейки
с использование
14
Средняя линия
1
Библиотека ЦОК
теоремы Фалеса и
треугольника
https://m.edsoo.ru/88672e0c
теоремы
15
Средняя линия
1
Библиотека ЦОК
о пропорциональных
треугольника
https://m.edsoo.ru/88672f38
№
п/п
Тема урока
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672358
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673064
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673794
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673794
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886738fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673a78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673bae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673d52
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867400e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/
отрезках, строить
четвёртый
пропорциональный
17
1
отрезок.
Проводить
18
1
доказательство того,
что медианы
19
1
треугольника
пересекаются в одной
20
1
точке, и находить
связь
с центром масс,
21
1
находить отношение,
в котором
22
Три признака подобия
1
медианы делятся
треугольников
точкой их
23
Три признака подобия
1
пересечения.
треугольников
Находить
подобные
24
Три признака подобия
1
треугольники на
треугольников
готовых
чертежах
25
Три признака подобия
1
с
указанием
треугольников
соответствующих
26
Применение подобия
1
Библиотека ЦОК
признаков
подобия.
при решении
https://m.edsoo.ru/
Решать задачи на
практических задач
подобные
27
Контрольная работа по
1
Библиотека ЦОК
треугольники с
теме "Подобные
https://m.edsoo.ru/8867445a
помощью
треугольники"
самостоятельного
построения чертежей
и нахождения
подобных
треугольников.
Проводить
доказательства с
использованием
признаков подобия.
Доказывать три
признака подобия
треугольников.
Применять
полученные знания
при решении
геометрических и
практических задач.
Знакомиться с
историей развития
геометрии
Раздел 3 Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади
подобных фигур – 14 часов КР -1 ПР -0
28
Свойства площадей
1
Овладевать
Библиотека ЦОК
геометрических фигур
первичными
https://m.edsoo.ru/886745fe
16
Трапеция, её средняя
линия
Трапеция, её средняя
линия
Пропорциональные
отрезки
Пропорциональные
отрезки
Центр масс в
треугольнике
Подобные треугольники
Кол-во
академ.
часов
1
№
п/п
Тема урока
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674860
представлениями об
общей
теории площади
(меры),
30
1
Библиотека ЦОК
формулировать
https://m.edsoo.ru/88674a22
свойства
площади, выяснять их
31
1
Библиотека ЦОК
наглядный смысл.
https://m.edsoo.ru/88674a22
Выводить формулы
площади
32
1
Библиотека ЦОК
параллелограмма,
https://m.edsoo.ru/88675288
треугольника,
трапеции из формулы
33
1
Библиотека ЦОК
площади
https://m.edsoo.ru/8867542c
прямоугольника
(квадрата).
34
1
Библиотека ЦОК
Выводить формулы
https://m.edsoo.ru/88674e78
площади выпуклого
35
1
Библиотека ЦОК
четырёхугольника
https://m.edsoo.ru/8867473e
через диагонали и
36
1
Библиотека ЦОК
угол между ними.
https://m.edsoo.ru/
Находить площади
37
1
Библиотека ЦОК
фигур, изображённых
https://m.edsoo.ru/
на клетчатой
38
1
Библиотека ЦОК
бумаге, использовать https://m.edsoo.ru/88675558
разбиение фигуры на
39
1
Библиотека ЦОК
части и
https://m.edsoo.ru/88675684
достраивание.
40
1
Библиотека ЦОК
Разбирать примеры
https://m.edsoo.ru/88674f90
использования
вспомогательной
площади для решения
41
1
Библиотека ЦОК
геометрических задач. https://m.edsoo.ru/8867579c
Находить площади
подобных фигур.
Вычислять площади
различных
многоугольных
фигур.
Решать задачи на
площадь с
практическим
содержанием
Раздел 4 Теорема Пифагора и начала. Углы в окружности. Вписанные и описанные
четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей тригонометрии – 10 часов
КР -1 ПР -0
42
Теорема Пифагора и её
1
Доказывать теорему
Библиотека ЦОК
применение
Пифагора,
https://m.edsoo.ru/88675918
использовать её
43
Теорема Пифагора и её
1
Библиотека ЦОК
29
Формулы для площади
треугольника,
параллелограмма
Формулы для площади
треугольника,
параллелограмма
Формулы для площади
треугольника,
параллелограмма
Формулы для площади
треугольника,
параллелограмма
Формулы для площади
треугольника,
параллелограмма
Вычисление площадей
сложных фигур
Площади фигур на
клетчатой бумаге
Площади подобных
фигур
Площади подобных
фигур
Задачи с практическим
содержанием
Задачи с практическим
содержанием
Решение задач с
помощью метода
вспомогательной
площади
Контрольная работа по
теме "Площадь"
Кол-во
академ.
часов
1
№
п/п
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
Тема урока
применение
Теорема Пифагора и её
применение
Теорема Пифагора и её
применение
Теорема Пифагора и её
применение
Определение
тригонометрических
функций острого угла
прямоугольного
треугольника,
тригонометрические
соотношения в
прямоугольном
треугольнике
Основное
тригонометрическое
тождество
Основное
тригонометрическое
тождество
Основное
тригонометрическое
тождество
Контрольная работа по
теме "Теорема Пифагора
и начала тригонометрии"
Кол-во
академ.
часов
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
https://m.edsoo.ru/88675918
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675abc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675d32
в практических
вычислениях.
Формулировать
определения
1
тригонометрических
функций
острого угла,
1
проверять их
корректность.
1
Выводить
тригонометрические
соотношения
в прямоугольном
треугольнике.
Исследовать
соотношения между
сторонами в
прямоугольных
1
Библиотека ЦОК
треугольниках с
https://m.edsoo.ru/88675f44
углами в 45° и 45°;
30°
1
Библиотека ЦОК
и 60°.
https://m.edsoo.ru/
Использовать
формулы приведения
1
Библиотека ЦОК
и основное
https://m.edsoo.ru/
тригонометрическое
тождество для
1
Библиотека ЦОК
нахождения
https://m.edsoo.ru/8a1407e8
соотношений между
тригонометрическими
функциями
различных острых
углов.
Применять
полученные знания и
умения при решении
практических задач.
Знакомиться с
историей развития
геометрии
Раздел 5 Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к
окружности. Касание окружностей – 13 часов КР -1 ПР -0
Вписанные и
1
Формулировать
Библиотека ЦОК
центральные углы, угол
основные
https://m.edsoo.ru/8a1415b2
между касательной и
определения,
хордой
связанные
с
углами
в круге
Вписанные и
1
Библиотека ЦОК
(вписанный угол,
центральные углы, угол
https://m.edsoo.ru/8a141940
центральный угол).
между касательной и
Находить вписанные
хордой
1
№
п/п
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67-68
Тема урока
Вписанные и
центральные углы, угол
между касательной и
хордой
Углы между хордами и
секущими
Углы между хордами и
секущими
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их
признаки и свойства
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их
признаки и свойства
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их
признаки и свойства
Применение свойств
вписанных и описанных
четырёхугольников при
решении геометрических
задач
Применение свойств
вписанных и описанных
четырёхугольников при
решении геометрических
задач
Взаимное расположение
двух окружностей,
общие касательные
Касание окружностей
Кол-во
академ.
часов
1
1
1
1
1
1
1
Виды деятельности
углы, опирающиеся
на одну дугу,
вычислять углы с
помощью теоремы о
вписанных
углах, теоремы о
вписанном
четырёхугольнике,
теоремы о
центральном угле.
Исследовать, в том
числе с помощью
цифровых
ресурсов, вписанные и
описанные
четырёхугольники,
выводить их свойства
и признаки.
Использовать эти
свойства и признаки
при решении
задач
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141b34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a140f86
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1416d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1410a8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1410a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141c88
Контрольная работа по
1
теме "Углы в
окружности. Вписанные
и описанные
четырехугольники"
Раздели6 Повторение, обобщение знаний – 4 часа КР -1 ПР -0
Обобщение знаний.
1
Решать задачи на
Библиотека ЦОК
повторение,
https://m.edsoo.ru/8a141ddc
иллюстрирующие
Библиотека ЦОК
связи
https://m.edsoo.ru/8a141efe
между различными
Библиотека ЦОК
частями курса
https://m.edsoo.ru/8a1420ac
Итоговая контрольная
1
Библиотека ЦОК
работа
https://m.edsoo.ru/8a142368
Резервное время
2
Резервное время – 2 часа (из них АКР -2часа). КР-6, ПР-0
Итого по программе – 68 часов.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ
«ГЕОМЕТРИЯ», 9 КЛАСС
Кол-во
Электронные
№
Тема урока
академ. Виды деятельности
(цифровые)
п/п
часов
образовательные ресурсы
Раздел 1 Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников – 16 часов КР -1
ПР- 0
1
Определение
1
Формулировать
Библиотека ЦОК
тригонометрических
определения
https://m.edsoo.ru/8a1424bc
функций углов от 0° до
тригонометрических
180°
функций тупых и
прямых углов.
2
Формулы приведения
1
Библиотека ЦОК
Выводить теорему
https://m.edsoo.ru/
косинусов и теорему
3
Теорема косинусов
1
Библиотека ЦОК
синусов
https://m.edsoo.ru/8a14336c
(с радиусом описанной
4
Теорема косинусов
1
окружности).
5
Теорема косинусов
1
Библиотека ЦОК
Выводить формулы
https://m.edsoo.ru/8a142d5e
для вычисления
6
Теорема синусов
1
Библиотека ЦОК
площадей
https://m.edsoo.ru/8a142e8a
с использованием
7
Теорема синусов
1
Библиотека ЦОК
теорем тригонометрии
https://m.edsoo.ru/
(формула
8
Теорема синусов
1
Библиотека ЦОК
площади треугольника
https://m.edsoo.ru/
через две стороны и
9
Нахождение длин
1
Библиотека ЦОК
угол
между
сторон и величин углов
https://m.edsoo.ru/8a1430b0
ними, формула
треугольников
площади
10 Решение треугольников
1
Библиотека ЦОК
четырёхугольника
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
через его
11 Решение треугольников
1
Библиотека ЦОК
диагонали и угол
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
между ними).
12 Решение треугольников
1
Библиотека ЦОК
Решать треугольники.
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Решать практические
13 Решение треугольников
1
Библиотека ЦОК
задачи, сводящиеся
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
к нахождению
14 Практическое
1
Библиотека ЦОК
различных элементов
применение теорем
https://m.edsoo.ru/8a142c3c
треугольника
синусов и косинусов
15 Практическое
1
Библиотека ЦОК
применение теорем
https://m.edsoo.ru/
синусов и косинусов
16 Контрольная работа по
1
Библиотека ЦОК
теме "Решение
https://m.edsoo.ru/8a14392a
треугольников"
Раздел 2 Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности – 10 часов КР -1 ПР0
17 Понятие о
1
Осваивать понятие
Библиотека ЦОК
преобразовании
преобразования
https://m.edsoo.ru/8a143ab0
подобия
подобия.
Исследовать
18 Соответственные
1
Библиотека ЦОК
отношение линейных
элементы подобных
https://m.edsoo.ru/8a143de4
элементов фигур
фигур
при преобразовании
№
п/п
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Тема урока
Кол-во
академ.
часов
1
Виды деятельности
Соответственные
подобия.
элементы подобных
Находить примеры
фигур
подобия в
окружающей
Теорема о
1
действительности.
произведении отрезков
Выводить метрические
хорд, теорема о
соотношения между
произведении отрезков
отрезками
секущих, теорема о
хорд, секущих и
квадрате касательной
касательных с
Теорема о
1
использованием
произведении отрезков
вписанных углов и
хорд, теорема о
подобных
произведении отрезков
треугольников.
секущих, теорема о
Решать
квадрате касательной
геометрические задачи
Теорема о
1
и задачи из реальной
произведении отрезков
жизни с
хорд, теорема о
использованием
произведении отрезков
подобных
секущих, теорема о
треугольников
квадрате касательной
Применение теорем в
1
решении
геометрических задач
Применение теорем в
1
решении
геометрических задач
Применение теорем в
1
решении
геометрических задач
Контрольная работа по
1
теме "Преобразование
подобия. Метрические
соотношения в
окружности"
Раздел 3 Векторы – 12 часов КР -1 ПР- 0
Определение векторов.
1
Использовать векторы
Физический и
как направленные
геометрический смысл
отрезки,
векторов
исследовать
геометрический
Сложение и вычитание
1
(перемещение) и
векторов, умножение
физический (сила)
вектора на число
смыслы векторов.
Сложение и вычитание
1
Знать определения
векторов, умножение
суммы и разности
вектора на число
векторов,
Сложение и вычитание
1
умножения
вектора на
векторов, умножение
число, исследовать
вектора на число
геометрический и
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14406e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1441a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1442da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143f06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1443fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144578
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1447a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144960
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144a8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144d52
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/
№
п/п
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
Тема урока
Разложение вектора по
двум неколлинеарным
векторам
Координаты вектора
Кол-во
академ.
часов
1
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
физический смыслы
Библиотека ЦОК
этих операций.
https://m.edsoo.ru/
Решать
геометрические задачи
1
Библиотека ЦОК
с использованием
https://m.edsoo.ru/8a144fbe
векторов.
Скалярное
1
Библиотека ЦОК
Раскладывать вектор
произведение векторов,
https://m.edsoo.ru/8a14539c
по двум
его применение для
неколлинеарным
нахождения длин и
векторам.
углов
Использовать
Скалярное
1
Библиотека ЦОК
скалярное
произведение векторов,
https://m.edsoo.ru/8a14550e
произведение
его применение для
векторов,
нахождения длин и
выводить
его основные
углов
свойства.
Решение задач с
1
Библиотека ЦОК
Вычислять
сумму,
помощью векторов
https://m.edsoo.ru/8a144c3a
разность и скалярное
Решение задач с
1
Библиотека ЦОК
произведение
помощью векторов
https://m.edsoo.ru/8a1458c4
векторов в
Применение векторов
1
Библиотека ЦОК
координатах.
для решения задач
https://m.edsoo.ru/
Применять скалярное
физики
произведение для
Контрольная работа по
1
Библиотека ЦОК
нахождения
теме "Векторы"
https://m.edsoo.ru/8a145b08
длин и углов
Раздел 4 Декартовы координаты на плоскости – 9 часов КР -1 ПР- 0
Декартовы координаты
1
Осваивать понятие
точек на плоскости
прямоугольной
системы
Уравнение прямой
1
Библиотека ЦОК
координат, декартовых https://m.edsoo.ru/8a145c48
координат точки.
Уравнение прямой
1
Выводить
уравнение
Уравнение окружности
1
Библиотека ЦОК
прямой и окружности.
https://m.edsoo.ru/8a14635a
Выделять
Координаты точек
1
Библиотека ЦОК
полный
квадрат для
пересечения
https://m.edsoo.ru/8a146620
нахождения центра и
окружности и прямой
радиуса
Метод координат при
1
окружности по её
решении
Библиотека ЦОК
уравнению.
геометрических задач,
https://m.edsoo.ru/
Решать задачи на
практических задач
нахождение точек
Метод координат при
1
пересечения
решении
Библиотека ЦОК
прямых
и
окружностей
геометрических задач,
https://m.edsoo.ru/
с помощью метода
практических задач
координат.
Метод координат при
1
Использовать
свойства
решении
Библиотека ЦОК
углового
геометрических задач,
https://m.edsoo.ru/
коэффициента прямой
практических задач
при решении задач,
Контрольная работа по
1
Библиотека ЦОК
для определения
теме "Декартовы
https://m.edsoo.ru/8a146e0e
расположения
№
п/п
Тема урока
координаты на
плоскости"
48
49
50
51
52
53
54
55
Кол-во
академ.
часов
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
прямой.
Применять
координаты при
решении
геометрических и
практических задач,
для построения
математических
моделей реальных
задач («метод
координат»).
Пользоваться для
построения и
исследований
цифровыми ресурсами.
Знакомиться с
историей развития
геометрии
Раздел 5 Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Вычисление
площадей – 8 часов КР -0 ПР- 0
Правильные
1
Формулировать
Библиотека ЦОК
многоугольники,
определение
https://m.edsoo.ru/8a146fda
вычисление их
правильных
элементов
многоугольников,
находить их элементы.
Число π. Длина
1
Библиотека ЦОК
Пользоваться
окружности
https://m.edsoo.ru/8a1472c8
понятием длины
Число π. Длина
1
Библиотека ЦОК
окружности,
окружности
https://m.edsoo.ru/8a14714c
введённым
Длина дуги окружности
1
Библиотека ЦОК
с помощью
https://m.edsoo.ru/
правильных
Радианная мера угла
1
Библиотека ЦОК
многоугольников,
https://m.edsoo.ru/8a14714c
определять
Площадь круга,
1
Библиотека ЦОК
число
,
длину
дуги
и
сектора, сегмента
https://m.edsoo.ru/8a147426
радианную меру угла.
Площадь круга,
1
Библиотека ЦОК
Проводить
переход
от
сектора, сегмента
https://m.edsoo.ru/8a147750
радианной меры угла
Площадь круга,
1
Библиотека ЦОК
к
градусной
и
сектора, сегмента
https://m.edsoo.ru/8a147750
наоборот.
Определять площадь
круга.
Выводить формулы (в
градусной и радианной
мере)
для длин дуг,
площадей секторов и
сегментов.
Вычислять площади
фигур, включающих
элементы
окружности (круга).
№
п/п
56
57
58
59
60
61
62
63
Тема урока
Кол-во
академ.
часов
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
Находить площади в
задачах реальной
жизни
Раздел 6 Движения плоскости – 5 часов КР -0 ПР- 0
Понятие о движении
1
Разбирать примеры,
Библиотека ЦОК
плоскости
иллюстрирующие
https://m.edsoo.ru/8a147c82
понятия
Параллельный перенос,
1
Библиотека ЦОК
движения.
поворот
https://m.edsoo.ru/8a147f16
Формулировать
Параллельный перенос,
1
Библиотека ЦОК
определения
поворот
https://m.edsoo.ru/8a147f16
параллельного
Параллельный перенос,
1
Библиотека ЦОК
переноса,
поворот
https://m.edsoo.ru/
поворота и осевой
Применение движений
1
Библиотека ЦОК
симметрии.
Выводить
при решении задач
https://m.edsoo.ru/8a1480e2
их свойства,
находить
неподвижные точки.
Находить центры и оси
симметрий
простейших фигур.
Применять
параллельный перенос
и симметрию при
решении
геометрических задач
(разбирать примеры).
Использовать для
построения и
исследований
цифровые ресурсы
Раздел 7 Повторение, обобщение, систематизация знаний – 6 часов КР -2 ПР- 0
Контрольная работа по
1
Оперировать
темам "Правильные
понятиями: фигура,
Библиотека ЦОК
многоугольники.
точка, прямая, угол,
https://m.edsoo.ru/
Окружность. Движения
многоугольник,
плоскости"
равнобедренный и
равносторонний
Повторение, обобщение,
1
Библиотека ЦОК
треугольники,
систематизация знаний.
https://m.edsoo.ru/8a148524
прямоугольный
Измерение
треугольник, медиана,
геометрических
биссектриса и высота
величин. Треугольники
треугольника,
Повторение, обобщение,
1
Библиотека ЦОК
параллелограмм,
систематизация знаний.
https://m.edsoo.ru/8a148650
ромб, прямоугольник,
Параллельные и
квадрат, трапеция;
перпендикулярные
окружность,
прямые. Окружность и
касательная; равенство
круг. Геометрические
и подобие фигур,
построения. Углы в
треугольников;
окружности
параллельность и
№
п/п
Тема урока
Итоговая контрольная
работа
65-66 Резервное время
64
Кол-во
академ.
часов
1
Виды деятельности
Электронные
(цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a148920
перпендикулярность
прямых, угол между
прямыми, симметрия
2
относительно
точки и прямой; длина,
расстояние, величина
угла,
площадь, периметр.
Использовать
формулы: периметра и
площади
многоугольников,
длины окружности и
площади круга,
объёма
прямоугольного
параллелепипеда.
Оперировать
понятиями:
прямоугольная
система
координат, вектор;
использовать эти
понятия для
представления данных
и решения задач, в том
числе
из других учебных
предметов.
Решать задачи на
повторение основных
понятий,
иллюстрацию связей
между различными
частями курса.
Выбирать метод для
решения задачи.
Решать задачи из
повседневной жизни
Резервное время – 2 часа (из них АКР -2часа). КР-6, ПР -0
Итого по программе – 66 часов.
